Studiował w Lozannie (M. Dufour), Genewie (P. Segond) oraz Paryżu (M. Alain). Przez dwie dekady (do 1999 r.) był profesorem klasy organów na Uniwersytecie w Salamance, zaś w 1989 r. został nauczycielem w Musikhochschule w Bazylei. Oprócz działalności pedagogicznej G. Bovet jest autorem licznych publikacji dotyczących historii organów oraz rekonstrukcji historycznych instrumentów, a także interpretacji muzyki organowej. Jego twórczość obejmuje szereg dzieł (ponad 250 opusów) w różnych stylach i gatunkach, wśród których znaczny korpus utworów tworzą kompozycje organowe.
W 2012 r. G. Bovet otrzymał tytuł doctora honoris causa Uniwersytetu Muzycznego im. F. Chopina w Warszawie.